（本題滿分10分）一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．

(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；

(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

（本題滿分12分）已知圓x²+y²+x－6y+m=0和直線x+2y－3=0交于P、Q兩點．

(Ⅰ)求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)求以PQ為直徑且過坐標(biāo)原點的圓的方程．

（本題滿分12分）

設(shè)為非零實數(shù)，

(Ⅰ)寫出并判斷是否為等比數(shù)列．若是，給出證明；若不是，說明理由；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．

（1）           （2） 

（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點分別為F₁、F₂．F₂也是拋物線C₂：的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且．

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程．

在△中,、分別在、上，下列推理不正確的是（     ）

若,則下列不等式中一定成立的是(      )

Ａ.     Ｂ.     Ｃ.     Ｄ.

△中,是斜邊上的高,該圖中只有個三角形與△相似,則的值為(     )

Ａ.           Ｂ.          Ｃ.           Ｄ.

在曲線（為參數(shù)）上的點是(      )

Ａ.      Ｂ.      Ｃ.      Ｄ.

在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，則（      ）

Ａ.   Ｂ.    Ｃ.   Ｄ.