（本題滿(mǎn)分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．F2也是拋物線(xiàn)C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且．

 

(Ⅰ)求C1的方程；

(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿(mǎn)足，直線(xiàn)l∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線(xiàn)l的方程．

 

【答案】

解：(Ⅰ)由:知．設(shè)，在上，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411565626564701/SYS201205241158045937719393_DA.files/image006.png">，所以，得,．M在上，且橢圓的半焦距，于是，消去并整理得，解得（不合題意，舍去）．故橢圓的方程為．（6分）

(Ⅱ)由知四邊形是平行四邊形，其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411565626564701/SYS201205241158045937719393_DA.files/image021.png">，所以與的斜率相同，故的斜率．

設(shè)的方程為．由消去并化簡(jiǎn)得．

設(shè)，，，．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052411565626564701/SYS201205241158045937719393_DA.files/image033.png">，所以．

．所以．

此時(shí)，

故所求直線(xiàn)的方程為，或．（14分）

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量（），，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為T(mén)．

（1）求軌跡T的方程,并說(shuō)明該方程表示的曲線(xiàn)的形狀；

（2）當(dāng)時(shí)，已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)： 是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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（本題滿(mǎn)分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，
圓．

（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為，求的取值范圍 ；
（Ⅲ）若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)，如圖所示，則動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(本題滿(mǎn)分14分）

在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，且滿(mǎn)足

（1）若，求實(shí)數(shù)的值。

（2）若，求的值.

 

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．（本題滿(mǎn)分14分）

在棱長(zhǎng)為的正方體中,

是線(xiàn)段的中點(diǎn),底面ABCD的中心是F.

(1) 求證:^；

(2) 求證:∥平面；

(3) 求三棱錐的體積。

 

 

 

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