已知集合，函數的定義域、值域都是，且對于任意，設是的任意一個排列，定義數陣，

若兩個數陣的對應位置上至少有一個數不同，就說這是兩個不同的數陣，那么滿足條件的

不同的數陣共有個。

．已知，，，是空間四點，命題甲：，，，四點不共面，命題乙：

直線和不相交，則甲是乙成立的（   ）

A、充分不必要條件                       B、必要不充分條件

C、充要條件                         D、既不充分也不必要條件

．已知點（）都在函數（）的圖象上，則與

的大小關系是（   ）

A、＞            B、＜  

C、＝           D、與的大小與有關

．（理）若已知曲線方程為，圓方程為，斜率為直線與圓相切，切點為，直線與曲線相交于點，，則直線AB的斜率為（   ）

A、1          B、          C、        D、

．（文）如圖，一個正四棱錐的三視圖其主視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是（  ）

A、            B、

C、12                D、8

．已知函數的圖象關于點對稱，且函數為奇函數，則下列結論：（1）點的坐標為；（2）當時，恒成立；（3）關于的方程有且只有兩個實根。其中正確結論的題號為（   ）

A、（1）（2）       B、（2）（3）        C、（1）（3）     D、（1）（2）（3）

．．(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.

（理）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點。

(1)求證：平面；

(2)求二面角的大小。

．（文）如圖，已知矩形的邊與正方形所在平面垂直，，，是線段的中點。

 (1)求異面直線與直線所成的角的大��；

(2)求多面體的表面積。

．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

在中，三個內角所對應的邊為，其中，且。

（1）求證：是直角三角形；

（2）若的外接圓為，點位于劣弧上，，求四邊形的面積。

．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖所示的自動通風設施．該設施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高為米，米，上部是個半圓，固定點為的中點．△是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和平行的伸縮橫桿．

（1）設與之間的距離為米，試將三角通風窗的通風面積（平方米）表示成關于的函數；

（2）當與之間的距離為多少米時，三角通風窗的通風面積最大？并求出這個最大面積。