(本題滿分12分，其中第1小題6分，第2小題6分)

在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè)

(1)求的值；

(2)求直線到平面的距離。

(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)

在中， 分別為角的對邊，且滿足.

(1)求角大小；(2)若，求的面積的最大值.

(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位：萬元)與隔熱層厚度(單位：cm)滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

(1)求的值及的表達(dá)式；

(2)隔熱層修建多厚時，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．

.(本題滿分16分，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分，)

如圖，已知橢圓，，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

(3)是否存在常數(shù)，使得

恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標(biāo)依次是，(如圖所示，坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn))，表示青蛙從點到點所經(jīng)過的路程。

(1) 若點為拋物線準(zhǔn)線上

一點，點，均在該拋物線上，并且直線經(jīng)

過該拋物線的焦點，證明.

(2)若點要么落在所表示的曲線上，

要么落在所表示的曲線上，并且,

試寫出（不需證明）；

(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達(dá)式.

不等式的解集為_____________．

計算：_____________．

拋擲一枚均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6），則事件“出現(xiàn)點數(shù)大于4”的概率是_____________．

已知等比數(shù)列，，，則_____________．

若函數(shù)在區(qū)間上存在反函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_______．