科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
給出下列四個命題中:
①命題“”的否定是“”;
②“”是“直線與直線相互垂直”的充分不必要條件;
③設(shè)圓與坐標(biāo)軸有4個交點,分別為,則;
④關(guān)于的不等式的解集為,則.
其中所有真命題的序號是
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸,求的值;
(2)求函數(shù)的值域m
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
、(12分)扇形的周長為8.
(1)若這個扇形的面積為3,求圓心角的大;
(2)求該扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知是直角梯形,,,
,平面.
(1) 證明:;
(2) 若是的中點,證明:∥平面;
(3)若,求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個口袋中裝有大小相同的個紅球(且)和個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球的顏色不同則為中獎。
(Ⅰ)試用表示一次摸獎中獎的概率;
(Ⅱ)記從口袋中三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為,求的最大值?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,將個白球全部取出后,對剩下的個紅球全部作如下標(biāo)記:記上號的有個(),其余的紅球記上號,現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號,求的分布列、期望和方差。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)、
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若為正常數(shù),設(shè),求函數(shù)的最小值;
(Ⅲ)若,,證明:、
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
、(本小題滿分14分)
已知函數(shù),數(shù)列滿足遞推關(guān)系式:(),且、
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時,;
(Ⅲ)證明:當(dāng)時,有、
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位,則 ( )
A. B. C. D.
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