已知向量，向量如圖所示，則（    ）

    A．存在，使得向量與向量垂直

    B．存在，使得向量與向量夾角為

    C．存在，使得向量與向量夾角為

    D．存在，使得向量與向量共線

．已知一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，它們是半徑為4 的半圓或圓，則該幾何體的表面積為             。

某人向東方向走了x千米，然后向右轉，再朝新方向走了3千米，結果他離

出發(fā)點恰好千米，那么x的值是       。

．如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：

    ①-2是函數的極值點；

    ②1是函數的最小值點；

    ③在處切線的斜率小于零；

    ④在區(qū)間（-2，2）上單調遞增。

    則正確命題的序號是          。

（極坐標與參數方程選做題）點M，N分別是曲線上的動

點，則|MN|的最小值是              。

（幾何證明選講選做題）從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD=4，AC=8，

圓O半徑為5，則圓心O到直線AC的距離為             。

．（本小題滿分12分）

    已知向量，且

    （1）求的解析式和它的最小正周期；

    （2）求函數的值域。

（本小題滿分12分）

    某校一個甲類班x名學生在2011年某次數學測試中，成績全部介于90分與140分之間，

將測試結果按如下方式分成五組，第一組；第二組第五組，

下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：

    （1）求x及分布表中m，n，t的值；

    （2）設a，b是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績，求事件“的概率。”

（本小題滿分14分）

    如圖1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，AE=CF=CP=1。

將沿折起到的位置，使平面與平面BCFE垂直，連結A₁B、A₁P（如圖2）。

    （1）求證：PF//平面A₁EB；

    （2）求證：平面平面A₁EB；

    （3）求四棱錐A₁—BPFE的體積。

（本小題滿分14分）

    如圖，設P是圓上的動點，點D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點，

且

    （1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；

    （2）已知點，設點是軌跡C上的一點，求的

平分線所在直線的方程。