（本小題滿分14分）

    如圖，設(shè)P是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點(diǎn)，

且

    （1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

    （2）已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的一點(diǎn)，求的

平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

【答案】

解：（1）因?yàn)閳A,關(guān)于直線對稱，

圓的圓心坐標(biāo)為，圓的圓心坐標(biāo)為， …………………2分

顯然直線是線段的中垂線，               ……………………3分

線段中點(diǎn)坐標(biāo)是，的斜率是，……………5分

所以直線的方程是，即.       ………………6分

（2）假設(shè)這樣的點(diǎn)存在，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423012242185365/SYS201205242303215625783565_DA.files/image011.png">點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去點(diǎn)到點(diǎn)的距離的差為，

所以點(diǎn)在以和為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線的右支上，

即點(diǎn)在曲線上，      ……………………10分

又點(diǎn)在直線上， 點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解， …………12分

消元得，，方程組無解，

所以點(diǎn)的軌跡上是不存在滿足條件的點(diǎn).     ………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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（本小題滿分14分）
已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

 

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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