在數(shù)列中，，為數(shù)列的前項和且，則

   ;

（幾何證明選講選做題）

如圖，已知：內(nèi)接于，點在的延長線上，是⊙的切線，若， ，則的長為        。

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）

在極坐標(biāo)系中,過圓的圓心,且垂直于極軸

的直線的極坐標(biāo)方程是         

（本小題滿分12分）

                        已知向量，，且

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最小值，并求此時x的值

（本小題滿分12分）

                        2011年深圳大運(yùn)會，某運(yùn)動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D

兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假

設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某

運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

乙系列：

    現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

                        （I）若該運(yùn)動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一

名的概率；

                        （II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

（本小題滿分14分）

                        一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點。

                        （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．

                        （2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值．

．（本小題滿分14分）

                      已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲

線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

                      （Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

                      （Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿

足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，且函數(shù)是上的增函數(shù)。

                        （1）求的取值范圍；

                        （2）若對任意的，都有（e是自然對數(shù)的底），求滿足條件的最大整數(shù)

的值。

已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前n項和記為，前n

項積記為.

（Ⅰ）求數(shù)列的最大項和最小項；

（Ⅱ）判斷與的大小， 并求為何值時，取得最大值；

（Ⅲ）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這

些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列。

（參考數(shù)據(jù)）

已知集合，則（    ）

A．R      B．   C．      D．