在二項式的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項系數(shù)和大240，則的值為         

一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視國科是等腰三角形，則這個幾何體的表現(xiàn)積是      cm²。

等差數(shù)列中的前項和為，已知，，則_________

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S₁，外接圓面積為S₂，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則         

在△ABC中，已知內(nèi)角A．B．C所對的邊分別為a．b．c，且

（1） 若，且,求的面積；

（2）已知向量（sinA，cosA）， （cosB，-sinB），求｜｜的取值范圍

某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對該產(chǎn)品進行最后檢驗，為了減少檢驗次數(shù)，科技人員采用打包的形式進行，即把件打成一包，對這件產(chǎn)品進行一次性整體檢驗，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對該包產(chǎn)品一共檢測了次

（1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；

（2）如果設，要使檢測次數(shù)最少，則每包應放多少件產(chǎn)品？

已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為B  C．PD的中點。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；

（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

已知曲線在點處的切線斜率為

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）設在（一∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線L交橢圓C于  A．B兩點．問：是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在，求點T坐標；若不存在，說明理由．

過曲線上的一點作曲線的切線，交x軸于點P₁，過P₁作垂直于x軸的直線交曲線于Q₁，過Q₁作曲線的切線，交x軸于點P₂；過P₂作垂直于x軸的直線交曲線于Q₂，過Q₂作曲線的切線，交x軸于點P₃；……如此繼續(xù)下去得到點列：設的橫坐標為

（I）試用n表示；

（II）證明：

（III）證明：