若函數(shù)為定義域上單調函數(shù)，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．

（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；

（2）試探究是否存在實數(shù)，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由

設為關于n的k次多項式．數(shù)列{an}的首項，前n項和為．對于任意的正整數(shù)n，都成立．

（1）若，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列

如圖，從圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，與交于點，設為過點且不過圓心的一條弦，求證：四點共圓．

設矩陣，若矩陣的屬于特征值1的一個特征向量為，屬于特征值2的一個特征向量為，求實數(shù)的值

在極坐標系中，已知點，，求以為直徑的圓的極坐標方程．

設正實數(shù)，滿足，求證：

如圖，正四棱柱中，設，，

若棱上存在點滿足平面，求實數(shù)的取值范圍

設是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時滿足下列條件：

① ,； ②對任意的,都有．

（1）記為滿足“對任意的，都有”的有序數(shù)組的個數(shù)，求；

（2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個數(shù)，求

復數(shù)的共軛復數(shù)是      .

集合，集合，則集合中所有元素之和為