設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時(shí)滿足下列條件：

① ,； ②對(duì)任意的,都有．

（1）記為滿足“對(duì)任意的，都有”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求；

（2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求

 

【答案】

（1）因?yàn)閷?duì)任意的，都有，

所以，；                            

（2）因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502500289068318/SYS201205250253131562629322_DA.files/image001.png">，使得，

所以或，

設(shè)所有這樣的為，

不妨設(shè)，則（否則）；

同理，若，則，

這說(shuō)明的值由的值（2或2）確定，      

又其余的對(duì)相鄰的數(shù)每對(duì)的和均為0，

所以，                   

．

【解析】略

 

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附加題必做題
  設(shè)n是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（a1，a2，…，a2n）同時(shí)滿足下列條件：
①ai∈{1，-1}，i=1，2，…，2n；    ②對(duì)任意的1≤k≤l≤n，都有|
2li=2k-1
ai|≤2．
（1）記An為滿足“對(duì)任意的1≤k≤n，都有a2k-1+a2k=0”的有序數(shù)組（a1，a2，…，a2n）的個(gè)數(shù)，求An；
（2）記Bn為滿足“存在1≤k≤n，使得a2k-1+a2k≠0”的有序數(shù)組（a1，a2，…，a2n）的個(gè)數(shù)，求Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（a1，a2，a3，…，a2m）中ai=2或-2（1≤i≤2m）．
（1）求滿足“對(duì)任意的1≤k≤m，k∈N*，都有
a2k-1
a2k
=-1”的有序數(shù)組（a1，a2，a3，…，a2m）的個(gè)數(shù)A；
（2）若對(duì)任意的1≤k≤l≤m，k，l∈N*，都有|
2l
i=2k-1
ai|≤4成立，求滿足“存在1≤k≤m，k∈N*，使得
a2k-1
a2k
≠-1”的有序數(shù)組（a1，a2，a3，…，a2m）的個(gè)數(shù)B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市、鹽城市高三第一次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組（）中或.

（1）求滿足“對(duì)任意的，，都有”的有序數(shù)組（）的個(gè)數(shù)；

（2）若對(duì)任意的，，，都有成立，求滿足“存在，使得”的有序數(shù)組（）的個(gè)數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三元月雙周練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時(shí)滿足下列條件：

 ① ,； ②對(duì)任意的,都有．

（1）記為滿足“對(duì)任意的，都有”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求；

（2）記為滿足“存在，使得”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求．

 

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