Question

設(shè)是給定的正整數(shù)，有序數(shù)組同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：

① ,； ②對(duì)任意的,都有．

（1）記為滿(mǎn)足“對(duì)任意的，都有”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求；

（2）記為滿(mǎn)足“存在，使得”的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)，求

 

Answer 1

【答案】

（1）因?yàn)閷?duì)任意的，都有，

所以，；                            

（2）因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502500289068318/SYS201205250253131562629322_DA.files/image001.png">，使得，

所以或，

設(shè)所有這樣的為，

不妨設(shè)，則（否則）；

同理，若，則，

這說(shuō)明的值由的值（2或2）確定，      

又其余的對(duì)相鄰的數(shù)每對(duì)的和均為0，

所以，                   

．

【解析】略