（本題滿分14分）

（Ⅰ）化簡；

（Ⅱ）已知，求的值。

（本題滿分14分）已知函數的定義域為集合，函數的值域為集合。

（Ⅰ）寫出集合和；

（Ⅱ）若全集，求。

（本題滿分14分）某種儲蓄按復利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期的利息）計算利息，若本金為元，每期利率為，設存期為，本利和（本金加上利息）為元。

（Ⅰ）寫出本利和隨存期變化的函數解析式；

（Ⅱ）如果存入本金元，每期利率為，試計算期后的本利和。

（參考數據：）

（本題滿分16分）已知函數。

（Ⅰ）當時，利用函數單調性的定義證明在區(qū)間上是單調減函數；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上是單調增函數，求實數的取值范圍。

（本題滿分16分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍。

（本題滿分16分）已知函數。

（Ⅰ）當時，證明函數不是奇函數；

（Ⅱ）判斷函數的單調性，并利用函數單調性的定義給出證明；

（Ⅲ）若是奇函數，且在時恒成立，求實數的取值范圍。

已知集合，則集合的元素中有                   個整數。

已知向量則              。

已知向量，則              。

的值是              。