科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共13分)已知△中,角,,的對邊分別為,,,且,.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若,求.
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共13分)在等差數(shù)列中,,其前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù),,公比為,且, .
(Ⅰ)求與;
(Ⅱ)數(shù)列滿足,求的前項和.
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共14分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,平面, 是中點,為線段上一點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)試確定點在線段上的位置,使//平面,并說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共13分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題共13分)已知橢圓的右焦點為,為橢圓的上頂點,為坐標原點,且△是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點分別作直線,交橢圓于,兩點,設兩直線的斜率分別為,,且,證明:直線過定點().
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意,①方程有實數(shù)根;②函數(shù)的導數(shù)滿足.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中正確的是
(A)如果兩條直線都平行于同一個平面,那么這兩條直線互相平行
(B)過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
(C)如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線平行于這個平面
(D)如果兩條直線都垂直于同一平面,那么這兩條直線共面
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科目: 來源:2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖中△ABC是邊長為2的正三角形,俯視圖的邊界為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為
(A) (B) (C) (D)
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