某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙兩個(gè)公司投遞了個(gè)人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙公司面試的概率為，且兩個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的。記X為該畢業(yè)生得到面試得公司個(gè)數(shù)。若，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望        

若函數(shù)在內(nèi)有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍是         

已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間是（0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是___________

名乒乓球隊(duì)員中,有名老隊(duì)員和名新隊(duì)員.現(xiàn)從中選出名隊(duì)員排成號參加團(tuán)體比賽,則入選的名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員,且號中至少有名新隊(duì)員的排法有__        ____     種．（以數(shù)字作答）

 設(shè)面積為的平面四邊形的第條邊的邊長記為，是該四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)到第條邊的距離記為，若, 則類比上述結(jié)論，體積為的三棱錐的第個(gè)面的面積記為，是該三棱錐內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)到第個(gè)面的距離記為，則相應(yīng)的正確命題是：若,則          ．

設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

在數(shù)列｛｝中，=1，（1）求

寫出數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式（不要求證明）；（2）求證：對于任意的n都有；（3）設(shè) 證明：數(shù)列｛｝不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)。

如圖，一個(gè)小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè) 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，

2，3等獎(jiǎng)．（I）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求．

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 60⁰，AB＝6, AD＝3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。

（I）求證：直線CE／／平面ABF；

（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 

（Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD

（1）已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。討論函數(shù)的單調(diào)性；       

（2）.已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=e^x．設(shè)直線l為函數(shù) y＝f (x) 的圖象上一點(diǎn)A(x₀，f (x₀))處的切線．問在區(qū)間(1，+∞)上是否存在x₀，使得直線l與曲線y=g(x)也相切．若存在，這樣的x₀有幾個(gè)？，若沒有，則說明理由。