科目: 來源:2014屆浙江省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在矩形ABCD中,軸,且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)的一個完整周期圖象,則當變化時,矩形ABCD周長的最小值為 。
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在等差數(shù)列中,,又,則使數(shù)列的前n項和取最小值時的n的值是 。
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在中,邊所對的角分別是,下列結(jié)論正確的是 。
①若,則; ② 若,則是鈍角三角形;
③若成等比數(shù)列,則; ④ ,則.
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科目: 來源:2014屆浙江省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本大題6分)已知等差數(shù)列滿足:;
(1).求;(2).令,求數(shù)列的前n項積。
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(本大題8分)定義運算,若函數(shù)
,當時,的最大值與最小值的和為2.
(1).求的值,并用五點法畫出在長度為一個周期的區(qū)間內(nèi)的簡圖。
(2).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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(本大題8分)已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
x |
|||||||
y |
-1 |
1 |
3 |
1 |
-1 |
1 |
3 |
(1).根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),求函數(shù)的一個解析式;
(2).根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)的周期為,當時,方程恰有兩個不同的解,求m的取值范圍。
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(本大題8分)在中,分別是角的對邊,為的面積,若,且
(1).求的值; (2).求的最大值。
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(本大題10分)
設(shè)函數(shù),,且;
(1)求;
(2)若當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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