如圖示，邊長為2的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

甲居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如：算作兩個(gè)路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).

(1)請你為甲選擇一條由到的最短路線

(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),

使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；

(2)設(shè)甲在路線中遇到的堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)取值范圍．

已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)不同的實(shí)根和，

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

設(shè)集合，則(    )

A.        B.          C.         D.

已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(    )

A.        B.       C.        D.

已知條件，條件直線與圓相切，則是的(    )

A．充分不必要條件            B．必要不充分條件

C．充分必要條件              D．既不充分也不必要條件

執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則輸入的為(    )

A．         B．          C．           D．

在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為、，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為(    )

A.          B.            C.            D.

過點(diǎn)且與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的直線方程為(    )

A.      B.   C.     D.