設向量，且a與b的夾角為，若在區(qū)間上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是    （    ）

A．             B．         C．           D．

為了慶祝元旦節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎的概率為（    ）

A．                 B．              C．              D．

的展開式中，的系數(shù)為           。（用數(shù)字作答）

已知向量，向量，且，則實數(shù)x=         。

《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛血液酒精濃度在20~80mg/100mL（含80）以上時，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80（含80）以上時，屬醉酒駕車。屬醉酒駕車。據有關調查，在一周內，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共100

人。如圖是對這100人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為     。

已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面邊長AB=6，側棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，則有以下結論：

①PE長的最大值是9；

②三棱錐P—EBC的最大值是[]

③存在過點E的平面，截球O的截面面積是；

④三棱錐P—AEC₁體積的最大值是20。

其中正確結論的是           。（寫出所有正確結論的序號）

某班在聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動，甲箱中有3個紅球，2個黑球，乙箱中裝有2個紅球4個黑球，參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球，如果摸到的都是紅球則獲獎．

（Ⅰ）求每個活動參加者獲獎的概率；

（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎1次，求這5人中至少有3人獲獎的概率．

已知在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為a，b，c。

（I）若，求A的值；

（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1．

（I） 求證：MN⊥平面ABCD

（II） 求線段AB的長；

（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

設數(shù)列{a_n}（n∈N）滿足a₀=0，a₁=2，且對一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1－a_n+2．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)i當時，令，是數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：