由曲線y＝x²，y＝x³圍成的封閉圖形面積為               

．如圖函數(shù)F(x)＝f(x)＋x²的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝________.

已知函數(shù)，其中、為常數(shù)，，則=_________

定義一：對(duì)于一個(gè)函數(shù)（），若存在兩條距離為的直線和，使得在時(shí)， 恒成立，則稱函數(shù)在

內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道。

定義二：若一個(gè)函數(shù)，對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道。

下列函數(shù)①，②，③，④，

⑤，其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)的序號(hào)是_____________

（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值；   （2）若，求的最大值。

（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）

（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。

（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線CD必過一定點(diǎn)．

（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉庫（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：

（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？

（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,

且

（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，

（1）求函數(shù)的最值；

（2）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合。

對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖(如右圖所示),則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 (    )

A．46,45,56         B．46,45,53  

C．47,45,56         D．45,47,53