a≠0，b≠0，a與b不平行．求證：a＋b與a－b不平行．

已知四點(diǎn)A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．

(1)求實(shí)數(shù)x，使兩向量、共線．

(2)當(dāng)兩向量與共線時(shí)，A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一條直線上？

平面內(nèi)給定三個(gè)向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，回答下列問題：

(1)求3a＋b－2c；

(2)求滿足a＝mb＋nc的實(shí)數(shù)m，n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實(shí)數(shù)k.

已知O(0,0)、A(2，－1)、B(1,3)、＝＋t，求

(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第四象限？

(2)四點(diǎn)O、A、B、P能否成為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，說明你的理由．

已知A(1,3)、B(－2，0)、C(2,1)為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，L、M、N分別是線段BC、CA、AB上的點(diǎn)，滿足||?||＝||?||＝||?||＝1?3，求L、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo)．

(08·四川)設(shè)平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，則a－2b＝(　　)

A．(7,3)　　        B．(7,7)　　

C．(1,7)　　        D．(1,3)

已知點(diǎn)A(－1，－5)和向量a＝(2,3)，若＝3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)

A．(6,9)        B．(5,4)

C．(7,14)       D．(9,24)

原點(diǎn)O在正六邊形ABCDEF的中心，＝(－1，－)，＝(1，－)，則等于(　　)

A．(2,0)        B．(－2,0)

C．(0，－2)      D．(0，)

(09·湖北理)已知P＝{a|a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是兩個(gè)向量集合，則P∩Q＝(　　)

A．{(1,1)}          B．{(－1,1)}

C．{(1,0)}          D．{(0,1)}

(08·遼寧文)已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A.        B.

C．(3,2)        D．(1,3)