已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，則線段的中點(diǎn)M的軌跡是（    ）

Ａ．圓          Ｂ．橢圓

Ｃ．直線        Ｄ．以上都有可能

在橢圓上有一點(diǎn)P，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有（    ）

Ａ．2個(gè)     Ｂ．4個(gè)     Ｃ．6個(gè)     Ｄ．8個(gè)

如圖，M是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是的內(nèi)心，延長(zhǎng)交于N，則等于（    ）

Ａ．       Ｂ．        Ｃ．        Ｄ．

已知方程是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是     ．

P是橢圓上的點(diǎn)，是兩個(gè)焦點(diǎn)，則的最大值與最小值之差是          ．

橢圓的左焦點(diǎn)是分別是左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若到直線AB的距離是，則橢圓的離心率是          ．

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，過作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則         ．

為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上任一點(diǎn)，過焦點(diǎn)向的外角平分線作垂線，垂足為D，則點(diǎn)D的軌跡方程是          ．

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，則的取值范圍是          ．

設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．

（1）若橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程．