科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
焦點在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標準方程是________.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
、
分別為雙曲線
的左、右焦點，點
在雙曲線的右支上，且
，到直線
的距離等于雙曲線的實軸長，該雙曲線的漸近線方程為 ．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知正三棱錐
ABC,點P,A,B,C都在半徑為
的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
是動點
到兩個定點
、
距離之比為
的點的軌跡。
（1）求曲線的方程；（2）求過點
與曲線相切的直線方程。
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，2012年春節(jié)，攝影愛好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為
，已知S的身高約為
米（將眼睛距地面的距離按米處理）
(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影者有一視角范圍為
的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示,在四棱錐
中,底面
為矩形,
平面,點
在線段
上,
平面
.
(Ⅰ)證明:
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的正切值.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
（1）求數(shù)列{
}的通項公式
（2）數(shù)列{
}的首項b1=1，前n項和為Tn，且
，求數(shù)列{}
的通項公式.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
過點
，且離心率e＝
.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
的垂直平分線過定點
，求
的取值范圍。
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達標考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)）。
（1）當
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（2）若對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的
，使得
成立，求
的取值范圍。
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
A．
B．
C．
D．
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