某�，F(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學生中抽取的人數(shù)應(yīng)為                ．

如圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為              ．

設(shè)向量與的夾角為，，，則等于      ．

設(shè)m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若，我們稱a、b模m同余，用符號表示； 在中，當，且時，的所有可取值為              ．

（本題滿分12分）已知的面積滿足，的夾角為．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值．

（本題滿分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當時，求三棱錐的體積．

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求實數(shù)的取值范圍.

（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

（本題滿分13分）

設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．

（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；

（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．