如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20km和54km處。某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A、20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號。在當時的氣象條件下，聲波在水中傳播速度是.

（1）設A到P的距離為xkm，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

（2）求靜止目標P到海防警戒線a的距離。

（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知三點，，，曲線C上任意—點滿足：．

(l)求曲線C的方程；

(2)設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，．試探究的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；

(3)設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M (0,m)在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為(0,2)時，取得最小值，求實數m的取值范圍．

．(本小題滿分12分）

已知函數，是常數）在x=e處的切線方程為，既是函數的零點，又是它的極值點．

(1)求常數a,b,c的值；

(2)若函數在區(qū)間(1，3)內不是單調函數，求實數m的取值范圍；

(3)求函數的單調遞減區(qū)間，并證明：

（本小題滿分12分）

已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

已知全集.集合，，則（    ）

A．                         B．

C．                                  D．

已知復數滿足，那么復數的虛部為（　 ）

A．2　　            B．－2　　          C．　　           D．

已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（   ）

A．         B．       C．        D．

若函數的圖象關于直線及直線對稱，且時，，則  (      )

A．              B．               C．               D．

已知命題，使得；，使得．以下命題為真命題的為 (     )

A．       B．         C．          D．

函數的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該等比數列的公比的數是（   ）

A．              B．             C．             D．