已知函數(shù)函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

（本小題滿分14分）

已知，且，，求：（1） （2）實(shí)數(shù)的值.

（本小題滿分14分）

如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．

求證：（1）EF∥平面；

（2）平面CEF⊥平面ABC．

（本小題滿分14分）

若a、b、c是△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對邊，且，

（1）求；（2）當(dāng)時，求的值。

 (本題滿分16分)

如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．

（本小題滿分16分）

已知橢圓的離心率為，一條準(zhǔn)線．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是上的點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于兩點(diǎn)．

①若，求圓的方程；

②若是l上的動點(diǎn)，求證：點(diǎn)在定圓上，并求該定圓的方程．

（本小題滿分16分）

已知函數(shù)，

（1）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線 上是否存在兩點(diǎn)，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請說明理由。

已知集合         ．

“” 是 “” 的         條件．

雙曲線的漸近線方程為         ．