設(shè)點(diǎn)F₁、F₂為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF₁F₂的面積為6，則=                。

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。

（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值。

（本小題滿分13分）

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝CC₁，M為AB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BC₁∥平面MA₁C；

（Ⅱ）求證：AC₁⊥平面A₁BC。

（本小題滿分13分）

已知橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，且短軸長為4，離心率為。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，斜率為1的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且

，求直線l的方程。

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)，其中，且a≠0.

（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（本小題滿分14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O為AC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BO⊥PA；

（Ⅱ）判斷在線段AC上是否存在點(diǎn)Q（與點(diǎn)O不重合），使得△PQB為直角三角形？若存在，試找出一個(gè)點(diǎn)Q，并求的值；若不存在，說明理由。

（本小題滿分14分）

已知?jiǎng)訄AP（圓心為點(diǎn)P）過定點(diǎn)A（1，0），且與直線相切。記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C。

（Ⅰ）求軌跡C的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點(diǎn)Q。試研究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

命題:“x∈R,”的否定是(    )

A．x∈R,                 B．x∈R,

C．x∈R,                  D．x∈R,

 當(dāng)1，2，3，4，5，6時(shí)，比較和的大小并猜想（  ）

A．時(shí)，                    B．時(shí)，

C．時(shí)，                    D．時(shí)，

命題甲：雙曲線C的漸近線方程為y=±x；命題乙：雙曲線C的方程為=1.那么甲是乙的(    )

A．充要條件                             B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                        D．不充分不必要條件