長方體ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為

A．            B．            C．           D．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)e^x的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是

已知sin(π＋α)＝－，且α是第二象限角，那么sin 2α＝________.

設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為______

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝81，若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝log₃a_n，則數(shù)列的前n項和S_n＝________.

若⊙O：x²＋y²＝5與⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)；

(2) 記甲組四名同學(xué)為A₁，A₂，A₃，A₄，乙組四名同學(xué)為B₁，B₂，B₃，B₄，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，列舉這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的所有情形并求該事件的概率．

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.

(1)求B；

(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.

直棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.

(1)求證：平面ACB₁⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存在一點P，使得DP與平面ACB₁平行？證明你的結(jié)論．

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．