已知為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為      。

地面上有三個同心圓（如右圖）， 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為       。

如圖，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是     。

下列說法：

①“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期是

③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；

④上的奇函數(shù)，時的解析式是，則時的解析式為其中正確的說法是      。

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，，。

（1）求的值；

（2）求ΔABC的面積。

某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是，使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗(yàn)；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗(yàn)。

兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn)）

（1）估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；

（2）從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說明理由。

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列的每兩項(xiàng)之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列，在兩項(xiàng)之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求的值；

（3）對于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為 ， 在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且

（1）若過三點(diǎn)的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

已知，函數(shù)

（1）求的極小值；

（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；

（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。