（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點A（－2，1），直線。

（1）若直線過點A，且與直線垂直，求直線的方程；

（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

（本題滿分14分）如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；

（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

（本題滿分14分）已知直線：和：。

（1）當∥時，求a的值（2）當⊥時求a的值及垂足的坐標

（本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

（本題滿分16分）已知直線：

（1）求證：不論實數取何值，直線總經過一定點.

（2）為使直線不經過第二象限，求實數的取值范圍.

（3）若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.

（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點．

（1）求四棱錐-的體積；

（2）求證：平面；

（3）試問：在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，試指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

（本題滿分20分）設直線l₁：y＝k₁x＋1，l₂：y＝k₂x－1，其中實數k₁，k₂滿足k₁k₂＋1＝0.

（Ⅰ）證明：直線l₁與l₂相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l₁與l₂的交點到原點距離為定值．（Ⅲ）設原點到l₁與l₂的距離分別為d₁和d₂求d₁+d₂的最大值

命題“”的否定是               .

拋物線的焦點坐標是                   .

“”是“”                        條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）