（本題滿分16分）已知直線：

（1）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

（2）為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.

 

【答案】

（1）直線方程整理得：所以直線恒過(guò)定點(diǎn)

（2） (3)

【解析】

試題分析：（1）直線方程整理得：所以直線恒過(guò)定點(diǎn)

（2）當(dāng)a=2時(shí)，直線垂直x軸。當(dāng)時(shí)由（1）畫(huà)圖知：斜率得

綜上：  

(3)由題知則令y=0則,令x=0則.所以

所以當(dāng)時(shí)三角形面積最小，：

考點(diǎn)：本題考查了直線方程的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：求直線方程的一般步驟:(1)尋找所求直線的滿足的兩個(gè)條件(2)將條件轉(zhuǎn)化,使轉(zhuǎn)化后的條件更利于列出方程組(3)列方程組求解

 

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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對(duì)任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？(提示：)

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（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

 

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（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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