已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁.a3 =4,a₄=8,a₃的值為____.

直線y= x+1被圓x²-2x +y²-3 =0所截得的弦長為_____

已知函數(shù)f(x)=sin的圖象過點，在[0, ]上的單調(diào)遞增區(qū)間為________

點（-2，-1）在直線下方，則m的取值范圍為_______________；

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為

(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通項公式;

(II)若 =n²-6n，解關(guān)于n的不等式+ a_n >2n

已知點 D 為ΔABC 的邊 BC 上一點.且 BD ="2DC," =75⁰，="30°,AD" =.

(I)求CD的長；

(II)求ΔABC的面積

如圖1，在直角梯形中，AD//BC, =90⁰，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點分別為線段PC，CD的中點．

(I) 求證：平面OEF//平面APD；

(II)求直線CD與平面POF

(III)在棱PC上是否存在一點,使得到點P,O,C,F四點的距離相等？請說明理由.

已知函數(shù)f(x) ="lnx" g(x) =-

(1)當(dāng)a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x₀,f(x₀))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x₀, g(x₀））處的切線平行，求實數(shù)x₀的值；

(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x) ，求實數(shù)a的取值范圍.

已知橢圓C:的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個頂點.

(I)求橢圓C的方程；

(II)若直線y =" k" x 交橢圓C于A，B兩點，在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

設(shè)是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”.

(Ⅰ) 數(shù)表如表所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；

(Ⅱ) 數(shù)表如表所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；

(Ⅲ)對由個實數(shù)組成的行列的任意一個數(shù)表，

能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之

和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請說明理由.