如右圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=        ．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值為   ．

已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)= ·．

(I)求f(x)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=，f(A)=4，求b+c的最大值．

數(shù)列{a_n}是公比為的等比數(shù)列，且1-a₂是a₁與1+a₃的等比中項，前n項和為S_n；數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=8，其前n項和T_n滿足T_n=n·b_n+1(為常數(shù)，且≠1)．

(I)求數(shù)列{a_n}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較++++與了S_n的大小．

如圖，矩形A₁A₂A′₂A′₁，滿足B、C在A₁A₂上，B₁、C₁在A′₁A′₂上，且BB₁∥CC₁∥A₁A′₁，A₁B=CA₂=2，BC=2，A₁A′₁=，沿BB₁、CC₁將矩形A₁A₂A′₂A′₁折起成為一個直三棱柱，使A₁與A₂、A′₁與A′₂重合后分別記為D、D₁，在直三棱柱DBC-D₁B₁C₁中，點(diǎn)M、N分別為D₁B和B₁C₁的中點(diǎn)．

(I)證明：MN∥平面DD₁C₁C；

(Ⅱ)若二面角D_1-MN-C為直二面角，求的值．

2013年2月20日，針對房價過高，國務(wù)院常務(wù)會議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表(如下表)：

(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；

(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且==.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；

(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=k·.

(I)求函數(shù)F(x)= f(x)- g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)x>1時，函數(shù)f(x)> g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)正實數(shù)a₁，a₂，a₃，，a_n滿足a₁+a₂+a₃++a_n=1，

求證：ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>．

集合，則(    )

A．                              B．

C．                         D．

已知是虛數(shù)單位，則等于（   ）

A．              B．            C．          D．