設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標(biāo)為（6，4），則的最大值為__________.

某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，現(xiàn)射擊10次，問他最有可能射中幾次？

已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.

（1）求n；

（2）求展開式中所有的有理項.

已知橢圓，直線l為圓的一條切線，且經(jīng)過橢圓C的右焦點，直線l的傾斜角為，記橢圓C的離心率為e.

（1）求e的值；

（2）試判定原點關(guān)于l的對稱點是否在橢圓上，并說明理由。

某商店試銷某種商品，獲得如下數(shù)據(jù)：

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨再補(bǔ)充3件，否則不進(jìn)貨。

（Ⅰ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；

（Ⅱ）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

設(shè)圓C與兩圓，中的一個內(nèi)切，另一個外切.

（1）求C的圓心軌跡L的方程；

（2）設(shè)直線l是圓O:在P（x_0，y₀）(x₀y₀ ≠ 0)處的切線，且P在圓上，l與軌跡L相交不同的A,B兩點，證明：.

設(shè)是橢圓上的兩點，已知向量，若且橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

若已知集合,則    ．

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的虛部是    ．

函數(shù)的最小正周期為   ．