某公司生產(chǎn)2010年上海世博會(huì)的科技紀(jì)念品，已知生產(chǎn)x（x∈N^*）萬(wàn)件紀(jì)念品的收入函數(shù)為（單位：萬(wàn)元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成，其中固定成本為5萬(wàn)元，可變成本與生產(chǎn)的紀(jì)念品的件數(shù)x成正比，又知該公司生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品時(shí)，花費(fèi)的可變成本為20萬(wàn)元．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）；
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件紀(jì)念品時(shí)，該公司能夠取得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

函數(shù)f（x）=（x∈R，且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是

1. A.
   （-∞，0）和（2，+∞）
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （-∞，）和（，+∞）
4. D.
   （2，+∞）

下列四個(gè)函數(shù)中是其定義域上的增函數(shù)的為

1. A.
   y=（）^x
2. B.
   y=log₂x
3. C.
   y=
4. D.
   y=x²

已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）=，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為_(kāi)_______．

計(jì)算下列各式的值：（1）； （2）．

設(shè)a=log₂3，，，則a，b，c的大小順序是 ________．

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x-ax+1．
（Ⅰ）利用計(jì)算機(jī)軟件（如幾何畫(huà)板）探求a=2和a=3時(shí)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a∈R時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是怎樣分布的？

若集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|（x+1）（4-x）＜4}，則集合A∩B=

1. A.
   {x|x＞0或x＜-3}
2. B.
   {x|x＞0或x＜-1}
3. C.
   {x|x＞3或x＜-1}
4. D.
   {x|2＜x＜3}

對(duì)于定義在[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的．若函數(shù)y=x²-4x+2與函數(shù)y=4x+m在區(qū)間[3，5]上是接近的，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=1+a•+；g（x）=．
（1）若對(duì)任意x∈[0，+∞），總有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若m＞0（m為常數(shù)），且對(duì)任意x∈[0，1]，總有|g（x）|≤M成立，求M的取值范圍．