若是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，則的最小值是             .

若直線和直線平行，則實(shí)數(shù)的值為       .

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為,則的值是           .

在所在的平面上有一點(diǎn)，滿足, 若的面積為, 則的面積為             

如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使,對(duì)于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．

其中正確命題的序號(hào)是             （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小正周期和對(duì)稱中心；

（Ⅱ）若將的圖像向左平移個(gè)單位后所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值.

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

已知在全部的105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選�。河煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請(qǐng)寫出在105人中，每人入選的概率（不必寫過(guò)程）；

（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率.

設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

如圖，多面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面垂直于平面，且，，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若分別為棱和的中點(diǎn)，求證：∥平面；

（Ⅲ）求多面體的體積.

已知數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足.

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).