計算：             ．

二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為         ．

函數(shù)f(x)＝2^x－5的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m，m＋1]（m∈N），則m＝    ．

給出下列四個命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到；

④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根；

其中正確命題的序號是             ．（填上所有正確命題的序號）

（本題滿分12分）計算：

（1）集合

（2）

（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）設(shè)的定義域為A，求集合A；

（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

（本小題滿分14分）

某商店如果將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

（本題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）

（2）

（本小題滿分14分）

已知，設(shè)：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個交點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍．

（本題滿分14分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)，都有.

（1）試判斷f(x)= x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，并說明理由；

（2）設(shè)f(x)ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，，試求出一個滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.