對(duì)于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由．
第一組：；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設(shè)，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=x²+px+q，若集合{x|f（x）=x}中僅有一個(gè)元素2，
（1）求實(shí)數(shù)p，q的值；
（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}．

如圖所示f_i（x）（i=1，2，3，4）是定義在[0，1]上的四個(gè)函數(shù)，其中滿足性質(zhì)“對(duì)?x₁，x₂∈[0，1]，?λ∈[0，1]，f[λx₁+（1-λ）x₂]≤λf（x₁）+（1-λ）f（x₂）恒成立”的有________．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n，且，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)的和．

設(shè)f（x）=1-則f（x）的值域?yàn)?________

已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，27），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）函數(shù)f（x）有最值嗎？若有，試求出；若無(wú)，說(shuō)明原因．

若空集Φ是{x|x²≤a，a∈R}的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

定義一種運(yùn)算&，對(duì)于n∈N，滿足以下性質(zhì)：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數(shù)值為_(kāi)_____．

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為

1. A.
   y=cos2x
2. B.
   y=log₂|x|
3. C.
   
4. D.
   y=x³+1

函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______．