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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知下表中的對數值有且只有兩個是錯誤的．
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 14 | 27 |
| lgx | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 2（a+c） | 3（1-a-c） | 2（2a-b） | 1-a+2b | 3（2a-b） |
（1）假設上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確，給出判斷過程；
（2）求證lg3的對數值是正確的；
（3）試將兩個錯誤的對數值均指出來，并加以改正（不要求證明）
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的盒子中，放有標號分別為1，2，3的三個大小相同的小球，現從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標號分別為x、y，記ξ=|x-2|+|x-y|．
（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列和數學期望．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）已知某圓的極坐標方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當的參數寫出它的參數方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量e
1=
，且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省揚州市高郵二中高三第一次段考數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于定義域為[0，1]的函數f（x）如果滿足以下三個條件：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1，都有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）-2成立．則稱函數f（x）為理想函數．
（1）判斷函數g（x）=2
x+1 （0≤x≤1）是否為理想函數，并予以證明；
（2）求定義域為[0，1]的理想函數f（x）的最大值和最小值；
（3）某同學發(fā)現：當x=
（n∈N）時，有f（
）≤
+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你根據該同學發(fā)現的結論（或其它方法）來判斷此猜想是否正確，并說明理由．
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科目：
來源：2007年山東省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數
的實部是（ ）
A．-2
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2007年山東省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={-1，1}，
，則M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}
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科目：
來源：2007年山東省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
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科目：
來源：2007年山東省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了得到函數y=sin（2x-
）的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象（ ）
A．向右平移
個單位長度
B．向右平移
個單位長度
C．向左平移
個單位長度
D．向左平移
個單位長度
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科目：
來源：2007年山東省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知
=（1，n），
=（-1，n），若2
-
與
垂直，則|
|=（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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科目：
來源：2007年山東省高考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
給出下列三個等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），
．下列函數中不滿足其中任何一個等式的是（ ）
A．f（x）=3
xB．f（x）=sin
C．f（x）=log
2D．f（x）=tan
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