科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=•（+）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_kx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（a_n）}是首項(xiàng)為4，
公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)時(shí)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得{c_n}中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，直線l為左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于P點(diǎn)，MN為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，求證：．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={y|y=log₂x，＜x＜2}，B={y|y=（）^x，0＜x＜1}，則A∩B為（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（sina，sina-1），=（sina+1，1）則|-|的范圍是（ ）
A．（，）
B．（，]
C．[，）
D．[，]

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則g（x）的圖象（ ）
A．與f（x）的圖象相同
B．的圖象f（x）關(guān)于軸對(duì)稱
C．向左平移個(gè)單位，得到f（x）的圖象
D．向右平移個(gè)單位，得到f（x的圖象