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0 109832 109840 109846 109850 109856 109858 109862 109868 109870 109876 109882 109886 109888 109892 109898 109900 109906 109910 109912 109916 109918 109922 109924 109926 109927 109928 109930 109931 109932 109934 109936 109940 109942 109946 109948 109952 109958 109960 109966 109970 109972 109976 109982 109988 109990 109996 110000 110002 110008 110012 110018 110026 266669
科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=axn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一種算法中，計(jì)算xk（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn（x）的值共需要 次運(yùn)算．
下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P（x）=a．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用該算法，計(jì)算P3（x）的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn（x）的值共需要 次運(yùn)算．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=2，DC=2
，AA
1=
，AD⊥DC，AC⊥BD垂足為E．
（Ⅰ）求證BD⊥A
1C；
（Ⅱ）求二面角A
1-BD-C
1的大�。�
（Ⅲ）求異面直線AD與BC
1所成角的大�。�
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙倆人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
．
（Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直線l
1：y=kx（k＞0）與直線l
2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W
1，右半部分記為W
2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)
1和W
2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l
1，l
2的距離之積等于d
2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M
1，M
2兩點(diǎn)，且與l
1，l
2分別交于M
3，M
4兩點(diǎn)．求證△OM
1M
2的重心與△OM
3M
4的重心重合．
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1≠
，且a
n+1=
，記b
n=a
2n-1-
，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a
2，a
3；
（Ⅱ）判斷數(shù)列{b
n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求
（b
1+b
2+…+b
n）
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科目：
來源：2005年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x•]上單調(diào)遞增，在[x•，1]單調(diào)遞減，則稱f（x）為[0，1]上的單峰函數(shù)，x•為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間．
對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f（x），下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．
（Ⅰ）證明：對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間；若f（x1）≤f（x2），則（x1，1）為含峰區(qū)間；
（Ⅱ）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x1，x2∈（0，1），滿足x2-x1≥2r，使得由（Ⅰ）確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r；
（Ⅲ）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定是一個(gè)新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，x2）的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34．
（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集I為R，A={x||x-1|＞2}，B={x|y=lg（x-2）}，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|x＞3}
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
“雙曲線的方程為
-
=1”是“雙曲線的離心率為
”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)ω=-
+
i，則1+ω=（ ）
A．-ω
B．ω
2C．
D．
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