科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務：設(shè)計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）．該活動小組接到任務后，立刻設(shè)計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a∈，則使函數(shù)y=x^a的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=（n∈N^*，n＞9）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=1-（ ）
A．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
B．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
C．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
D．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是函數(shù)y=（m、n∈N^*且互質(zhì)）的圖象，則（ ）

A．m、n是奇數(shù)且＜1
B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＞1
C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且＜1
D．m、n是偶數(shù)，且＞1

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

當0＜a＜b＜1時，下列不等式中正確的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f₁（x）=，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，則f₁（f₂（f₃（2009）））=    ．

科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（理科）一輪復習：第2章第6節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

冪函數(shù)y=x^α，當α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．