科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0），過定點T（p，0）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，若l₁與拋物線交與P、Q，若l₂與拋物線交與M、N，l₁的斜率為k．某同學正確地已求出了弦PQ的中點為，請寫出弦MN的中點    ．

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不等式的解集是     ．

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如圖，PT切圓O于點T，PA交圓O于A、B兩點，且與直徑CT交于點D，CD=2，AD=3，BD=6，則PB=    ．

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已知函數(shù)，b為常數(shù)，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）值域．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關系，并予以證明．

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以F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）為焦點的橢圓C過點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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若正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…，2ⁿ（n∈N^*）中各項的最大奇數(shù)因子的和為a_n﹒求證：