科目： 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的
世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如表所示．

分組 （單位：歲）	頻數(shù)	頻率
[20，25）	5	0.050
[25，30）	①	0.200
[30，35）	35	②
[35，40）	30	0.300
[40，45]	10	0.100
合計	100	1.00

（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這507個畫師中年齡在[30，35）歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
（Ⅱ）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深圳館志愿者活動，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離，O為坐標原點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1；
（Ⅱ）設(shè)，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它們在復(fù)平面上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，若，則λ+μ的值是    ．

科目： 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

若x、y滿足，則（x-1）²+（y-1）²的取值范圍是    ．

科目： 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足，若，則a₂₀₀₄的值為    ．