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科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心坐標為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．

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科目： 來源：2010年廣東省東莞市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（3）設Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項公式．

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．-1
D．3

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則向量與（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．夾角為30°
D．夾角為60°

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線的極坐標方程ρ=4cosθ化為直角坐標方程為（ ）
A．（x+2）2+y2=4
B．（x-2）2+y2=4
C．（x+4）2+y2=16
D．（x-4）2+y2=16

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

擲一個骰子，向上一面的點數(shù)大于2且小于5的概率為p1，拋兩枚硬幣，正面均朝上的概率為p2，則（ ）
A．p1＜p2
B．p1＞p2
C．p1=p2
D．不能確定

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的為（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥α，n∥α，則m∥n
D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中x的系數(shù)是（ ）
A．-4
B．-3
C．3
D．4

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R

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科目： 來源：2010年北京四中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）=x3+bx2+cx，又m是一個常數(shù)．已知當m＜0或m＞4時，f（x）-m=0只有一個實根；當0＜m＜4時，f（x）-m=0有三個相異實根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
（2）f（x）=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
（3）f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
（4）f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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