Question

的展開式中x的系數(shù)是（ ）
A．-4
B．-3
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：展開式中x的系數(shù)由三部分和組成：的常數(shù)項(xiàng)與展開式的x的系數(shù)積；的展開式的x的系數(shù)與的常數(shù)項(xiàng)的積；的的系數(shù)與的的系數(shù)積．利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求得各項(xiàng)系數(shù)．
解答：解：的展開式的通項(xiàng)為
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為C₆，含x的項(xiàng)的系數(shù)為C₆²，含的項(xiàng)的系數(shù)為-C₆¹
的展開式的通項(xiàng)為
∴的展開式中的x的系數(shù)為C₄²，常數(shù)項(xiàng)為C₄，含的項(xiàng)的系數(shù)為C₄¹
故的展開式中x的系數(shù)是
C₆C₄²+C₆²C₄-C₆¹C₄¹=6+15-24=-3
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．