科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在的展開式中，x⁵的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f（3）=    ；f（n）=    （答案用n表示）．

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AF、DE分別世⊙O、⊙O₁的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8．BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD．
（I）求二面角B-AD-F的大�。�
（II）求直線BD與EF所成的角．

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x³+3x+2分別在x₁、x₂處取得極小值、極大值．xoy平面上點A、B的坐標分別為（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），該平面上動點P滿足，點Q是點P關(guān)于直線y=2（x-4）的對稱點．求
（I）求點A、B的坐標；
（II）求動點Q的軌跡方程．

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無窮等比數(shù)列{a_n}各項的和為9，無窮等比數(shù)列{a_n²}各項的和為．
（1）求數(shù)列{a_n}的首項a₁和公比q；
（2）對給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T^（k）是首項為a_k，公差為2a_k-1的等差數(shù)列，求T^（2）的前2007項之和；
（3）（理）設(shè)b_i為數(shù)列T^（i）的第i項，S_n=b₁+b₂+…+b_n：
①求S_n的表達式，并求出S_n取最大值時n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）設(shè)b_i為數(shù)列T^（i）的第i項，S_n=b₁+b₂+…+b_n：求S_n的表達式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．

科目： 來源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)0＜a，b，c＜1，求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，不可能同時大于

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題