科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起座次數(shù)在15～20次之間的頻率是     ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線l，求證：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一點(diǎn)F使得平面AFD⊥平面AFE．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓過(guò)點(diǎn)（-3，2）離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加．已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212840086042315/SYS201310232128400860423018_ST/1.png">時(shí)，求f（x）的值域．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若，求S_n；
（3）記T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切n∈N^*都成立，試求a的取值范圍．
①；
②

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin（x+）是（ ）
A．周期為2π的偶函數(shù)
B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)
D．周期為π的奇函數(shù)

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）

A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（1），（4）
D．（2），（4）