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科目:
來(lái)源:2009-2010學(xué)年安徽省池州市東至縣高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,是一程序框圖,則輸出結(jié)果為
.
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題型:解答題
已知f(x)=1n(ax+b)-x,其中a>0,b>0,則使f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù)的充要條件為 .
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科目:
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題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P
的距離等于
.
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題型:解答題
若
的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的系數(shù)最大,則n等于
.
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題型:解答題
設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的高為h,則有a+b<c+h成立,某同學(xué)通過(guò)類比得到如下四個(gè)結(jié)論:①a2+b2>c2+h2;②a3+b3<c3+h3;③a4+b4>c4+h4;④a5+b5<c5+h5.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ;進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是 .
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題型:解答題
己知向量
,函數(shù)
.
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;
(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b
2=ac,且邊b所對(duì)的角為x,試求此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.
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題型:解答題
有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子,紅色骰子有兩個(gè)面是8,四個(gè)面是2,藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7,三個(gè)面是1,甲拿紅色骰子隨機(jī)投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)和記為ξ1,乙拿藍(lán)色骰子隨機(jī)投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)和記為ξ2,規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)和較大者獲勝.
(1)分別寫(xiě)出ξ1和ξ2的分布列(不要求寫(xiě)過(guò)程),并求Eξ1及Eξ2;
(2)問(wèn)甲獲勝的概率大還是乙獲勝的概率大,并說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2009-2010學(xué)年安徽省池州市東至縣高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,
.
(1)求證:數(shù)列{a
2n-1}與{a
2n}(n∈N
*)均為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{a
n}的前2n項(xiàng)和T
2n;
(3)若數(shù)列{a
n}的前2n項(xiàng)和為T
2n,不等式3(1-ka
2n)≥64T
2n•a
2n對(duì)n∈N
×恒成立,求k的最大值.
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來(lái)源:2009-2010學(xué)年安徽省池州市東至縣高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PB⊥AD,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△PAB是等邊三角形,求二面角B-AC-P的余弦.
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來(lái)源:2009-2010學(xué)年安徽省池州市東至縣高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)
的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線y=kx+1與C交于A,B兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出C的方程;
(2)若
,求k的值;
(3)若點(diǎn)A在第一象限,證明:當(dāng)k>0時(shí),恒有
.
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