科目： 來源：2011年廣東省中山市六校聯(lián)合體拼題（中山一中）高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)y=F（x）（0＜x≤3）圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）為切點(diǎn)的切線斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

科目： 來源：2011年廣東省中山市六校聯(lián)合體拼題（中山一中）高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（I）若原點(diǎn)到直線x+y-b=0的距離為，求橢圓的方程；
（II）設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)，求b的值；
（ii）對(duì)于橢圓上任一點(diǎn)M，若，求實(shí)數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．

科目： 來源：2011年廣東省中山市六校聯(lián)合體拼題（中山一中）高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意的x＞0，，n=1，2，…；
（Ⅲ）證明：．

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若f（a）＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，2]
C．（2，+∞）
D．[-1，2]

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

斜率為2的直線l過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則f（-1）+f（1）的值（ ）

A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．以上結(jié)論都有可能