科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=（sinx+cosx）；
③f（x）=sinx；
④f（x）=．
其中“互為生成”函數(shù)的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

從編號(hào)分別為1，2，3，…9的9張卡中任意抽取3張，將它們的編號(hào)從小到大依次記為x、y、z，則y-x≥2且z-y≥2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義（n∈N）為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個(gè)變換為“γ變換”，已知P₁（0，1），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n），P_n+1（x_n+1，y_n+1）是經(jīng)過“γ變換”得到的一列點(diǎn)．設(shè)an=|P_nP_n+1|，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，那么的值為（ ）
A．
B．2-
C．2
D．1+

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+6，則=    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

變量x，y滿足目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值為3a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布ξ～N（3，2），，則隨機(jī)變量η的期望是    ．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是    ．
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱錐A-BEF的體積為定值；
④異面直線AE，BF所成的角為定值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使．試?yán)�用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)，則x+2y=    ．

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已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求的值．