科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：空間向量與立體幾何（解析版） 題型：解答題

數(shù)學課上，張老師用六根長度均為a的塑料棒搭成了一個正三棱錐（如圖所示），然后他將其中的兩根換成長度分別為在和的塑料棒、又搭成了一個三棱錐，陳成同學邊聽課邊動手操作，也將其中的兩根換掉，但沒有成功，不能搭成三棱錐，如果兩人都將BD換成了長為的塑料棒．
（1）試問張老師換掉的另一根塑料棒是什么，而陳成同學換掉的另一根塑料棒又是什么？請你用學到的數(shù)學知識解釋陳成同學失敗的原因；
（2）試證：平面ABD⊥平面CBD；
（3）求新三棱錐的外接球的表面積．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：空間向量與立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設(shè)點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且a²+b²=c²+ab．
（1）求C；
（2）若=，求A．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長等于a的正三角形．當目標出現(xiàn)于B時，測得∠CDB=45°，∠BCD=75°，試求炮擊目標的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

如圖，一架直升飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過2分鐘后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋?br />

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的第1項是1，第2項是2，以后各項由a_n=a_n-1+a_n-2（n＞2）給出．
（1）寫出這個數(shù)列的前5項；
（2）利用上面的數(shù)列{a_n}，通過公式b_n=構(gòu)造一個新的數(shù)列{b_n}，試寫出數(shù)列{b_n}的前5項．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²+n，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？

科目： 來源：2011年高考數(shù)學必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題